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2021 ファイナンス研究会 第3回「資本市場におけるリスクの評価」

前回は、資本市場の存在(金利)を前提に、確実なキャッシュフローの時間価値を考えてきた。今回の研究会においては、企業に資本を供給する側の観点に立ってリスクがある将来のキャッシュフローの現在価値についてどう考えるべきかを検討する。現実の世界では、確実なキャッシュフローは極めて少ない。銀行は、預金金利を払って預金を集め、企業や個人に貸付けを行い、元本を回収するとともに金利を受け取り、預金金利との利鞘を収益としてきた。貸付けにおいては、貸付先の都合で金利が払われなかったり、元本が返済されなかったりする。信用リスク、貸倒れリスクである。その損失を補償するために、貸付先全体にプラスアルファの金利を課して、貸倒れの損失を埋め合わせようとする。このプラスアルファを、(貸倒れ)リスク・プレミアムと呼ぶ。講義の前半では、貸倒れに対するリスク・プレミアムがどのような要因で決まるかを簡単なモデル(貸付期間1年)で解明する。この場合、銀行の貸付け事業の現在価値は、貸付額×元利の回収確率を乗じた「期待貸付け回収額」を、要求収益率である「金利+貸倒れリスク・プレミアム」で割り引いた割引現在価値である。

 後半においては、ビジネスリスクを負担する株主にとってのリスク・プレミアム決定理論を取り上げる。いわゆるCAPM(資本資産評価モデル)ある。株主にとって株式投資収益は配当と株価値上がり益(または値下がり損)であるが、いずれも金額が予め決められているわけではない。どのようにリスク・プレミアムが決まり、要求収益率が決まるのであろうか。現代のファイナンス理論は、株式市場における諸現象から、リスクに関する市場原理を解明したのである。

Ⅰ 金利について―短期金利と長期金利―
1.研究会での用語の整理
・金利;利子、利息、利率、年利等の総称であるので、どれを指しているかは状況によって判断する。
・利子・利息:金利を金額(円)で表したもの
・利率:金利を比率(%あるいは小数)で表したもの。年あたりの利率は年利、月当たりは月利という。単に利率と言うときは年利を指すことが多い。
・利回り:投資金額に対する投資収益の割合をいう(%あるいは小数)。投資金額とは債権で言えば市場で流通している債券の価格である。
・投資収益:英語ではリターン。伝統的には配当あるいは利子を言ってきたが、最近は配当・利子+キャピタルゲイン(またはキャピタルロス)を指すのが普通であり、トータルリターンとも呼ばれる。アカデミックな論文などでは「投資収益」とも言われる。
・リターン:通常はrate of returnレート・オブ・リターンの略語

2.短期金利と長期金利
(1)短期金利
・期間が1年未満の金融資産の金利。日本の市場では政策金利によって誘導されて決まる
  ①政策金利:中央銀行(日銀)が金融政策によって市場金利を誘導する際の目標となる基準金利。すなわち、中央銀行が、一般の銀行に資金を貸し出す時の金利で、短期金利の基準。
  ②金融政策:利上げ、利下げ、量的緩和など、中央銀行が、政策金利を変更して、市中に流通する通貨量を調整することをいう
(2)長期金利
・期間が1年以上の金融資産の金利で、期間、短期金利・将来の見通し等および金融資産の発行者(借り手・資金調達者)の信用力を前提に市場で決まる。信用力に関しては、国と企業間、企業間の信用力(リスク)の差が最も大きな要素である。
  ①10年債国債利回り:長期金利の代表の一つ。最も信用力があるとされるは10年国債利。一般投資家が国に10年間お金を貸す時に受け取る金利であり期間約10年の市中金利の基準回
  ②10年債社債利回り:長期金利のもう一つの代表は10年社債利回りである。一般投資家が企業に10年間お金を貸す時に受け取る金利。10年国債利回りに、企業ごとの信用力に応じた上乗せ金利(プレミアム)を追加した金利である。
3.債権投資のリスク
・債権とは、法的に言えば、特定の相手に特定の行為や給付を請求できる権利である。金銭の支払いを求める権利、つまり貸したお金を返してもらう権利がその代表である。ここではそのような債権を持つことを債券投資と呼ぶ。
(1)金利リスク:貸したお金は将来返済されるが、将来のお金の現在価値は金利によって変動する。これを金利リスクという。市場金利の変動は、対策を立てることが可能であるが回避することは不可能である。
(2)信用リスク:将来支払うべき元利が相手の事業や財産状態により確実に支払われない恐れがあることを信用リスクという。金利の支払いや元本の途中返済が遅れることなどである。あるいはそれらにより、信用格付けが格下げになり債権の価値が下がることもある。最終的には、債権の回収がまったく不可能になり貸倒れ(default)ということもある。上述の国債利回りと社債利回りの差(スプレッド)は、信用リスクの大きさにより貸出金利をコントロールし、信用リスクの影響を回避しようとすることである。

講義の前半では、信用リスクがどのように貸出金利に反映されるかを数値的に見ていく。

Ⅱ 資本資産評価モデルの考え方-株式市場におけるリスクの評価-

個別銘柄の投資収益率は、市場と連動して変動する部分(市場リスク、システマティック・リスク)と市場とは無関係に変動する部分(非市場リスク、アンシステマティック・リスク)とから構成されている。複数の銘柄を組み合わせると、非市場リスクが相殺され組み合わせた投資-ポートフォリオ-のリスクは減少する。ポートフォリオに多数の銘柄を組み入れれば入れるほど分散が深化し、個々の銘柄のアンシステマティック・リスクは相殺され消去されていく。そのようなポートフォリオを分散ポートフォリオ(Diversified portfolio)という。分散投資の効果を最大限に生かした究極の分散ポートフォリオは、株式市場で売買できる銘柄をすべて保有する市場ポートフォリオである。

 分散投資において重要なことは、個別銘柄の投資収益率(TSR)の変動は銘柄の増加とともに減少するが、個別銘柄の投資収益率の平均(期待収益率)は銘柄の影響を受けず維持され、銘柄数の増加によって相殺されるというようなことは起こらないことである。したがって、分散投資によって組入銘柄の期待投資収益率が減少することはない。分散投資はリスクを減少させるというメリットだけがありマイナス面はないのである。

 したがって、同じ平均であるならよりリスクが小さいことを望む危険回避投資家(Risk Averter)にとっては、可能な限り銘柄を多様化し分散ポートフォリオを保有することが合理的な行動である。究極の分散投資は市場ポートフォリオであるから、合理的な投資行動とは市場ポートフォリオを保有することである。アンシステマティック・リスクが消去された市場ポートフォリオは、すべての銘柄の、究極の分散投資でも消去できないアンシステマティック・リスクを総計したもので、システマティック・リスクそのものを表している。

 分散投資理論に基盤を置く資産運用の世界では、市場ポートフォリオが基準になり、市場ポートフォリオの投資収益率つまり市場収益率の平均μMとリスクσM2が投資成果の基準となる。分散投資で消去されるアンシステマティック・リスクは、それがいかに大きくても無視され、リスク・プレミアムの対象にはならない。リスクとはシステマティック・リスクであり、システマティック・リスクがリスク・プレミアムの対象になる。

 個々の銘柄のiのシステマティック・リスクは、システマティック・リスクそのものである市場収益率の変動との連動性を表す共分散σMiで測定される。ここで、共分散が、プラスであれば個別収益率と市場収益率の増減が同じ方向に同じ方向に動く傾向があり、マイナスであれば反対方向に動く傾向があると判断される。また共分散の絶対値が大きいほど、個別銘柄の変動が大きいと判断される。なお、市場収益率のリスクσM2は共分散の合計である。市場収益率のリスクσM2を1と基準化すると、個々の銘柄のiのシステマティック・リスクは、σMi/σM2と表される。これはベータ係数あるいは単にベータと呼ばれβと表される。これは、個々の銘柄の投資収益率のシステマティック・リスクの大きさが、市場ポートフォリオの何倍であるかを表している。

 ファイナンスの世界では、リスクに対してリスク・プレミアムが与えられる。金利をrFとするとき、市場ポートフォリオに対するリスク・プレミアムは(RM-rF)である。市場ポートフォリオのベータ係数はβM=σMM/σM2=1である(分散σM2とは自らの変数と自らの変数との共分散σMMである)。銘柄iの投資収益率の平均(=期待投資収益率)をμiとするとそのリスク・プレミアムは(μ-rF)である。この銘柄のベータ係数がβであるということは、この銘柄は市場ポートフォリオのβ倍のシステマティック・リスクを有しているということである。したがって、市場ポートフォリオのリスク・プレミアムのβ倍のリスク・プレミアムが相当である。それゆえ、次の関係式が成立する。
       μ-rF=β( μM-rF
       μ=rF + β( μM-rF
これが分散投資理論であるポートフォリオ理論における市場均衡のモデルで、Capital Asset Pricing Model(CAPM;資産評価モデル)と呼ばれる。
 現代投資理論によれば、株式市場においては、個々の銘柄の期待収益率に関して上の式が成立するところで、株式市場に生まれる需給が均衡し株価が決まる。企業価値-株主価値-が決まるのである。
市場均衡においては、要求収益率は期待収益率に等しくなる。市場でこの期待収益率が成立しているならば、投資家はこれより低い期待収益率で我慢することができない代わりにこれより高い収益率を期待することはできない。上の式は、要求収益率がどのように決まるかをも表していると言える。
 CAPMは株式市場を前提として導かれているが、リスクの分散ということは、ファイナンスを含めこの世の中で重要な原理の一つであるので、CAPMはリスク・プレミアム決定の普遍的な理論とされている。 (若杉 敬明)

 

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